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定弦定角(1)

时间:2019-08-03 04:28  来源:未知  阅读次数: 复制分享 我要评论

  定弦定角(1)_数学_初中教育_教育专区。定弦定角拾掇 解题技巧:机关隐圆 圆形中一般求一个定点到一动点线段长度的最小值问题的时候一般涉及定弦定角问题。 定弦定角处理问题的步调: (1)让动点动一下,察看另一个动点的活动轨迹,发觉另一个动点的

  定弦定角拾掇 解题技巧:机关隐圆 圆形中一般求一个定点到一动点线段长度的最小值问题的时候一般涉及定弦定角问题。 定弦定角处理问题的步调: (1)让动点动一下,察看另一个动点的活动轨迹,发觉另一个动点的活动轨迹为一段弧 (2)找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角) , (这个补角一般为 60 、 45 ) (3)找张角所对的定弦,按照三点确定隐形圆,确定圆心位置 (4)计较隐形圆的半径 (5)圆心与所求线段上定点的距离能够求出来 (6)最小值等于圆心到定点之间的距离减去半径 例题讲解: 例 1、 (2016 深圳二模)如图,在等腰 Rt ?ABC 中, ?BAC ? 90 ,AB﹦AC, BC ? 4 2 , 点 D 是 AC 边上一动点,毗连 BD,以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E,则线段 CE 长度的最小 值为 . ? ? ? 例 2、 (2014 洪山区一模)如图,⊙O 的半径为 1,弦 AB﹦1,点 P 为优弧 AB 上一动点, AC⊥AP 交直线 PB 于点 C,则△ABC 的最大面积为 . 例 3、 (2013 呼和浩特)在平面直角坐标系中,已知点 A(4,0) 、B(﹣6,0) ,点 C 是 y 轴上的一个动点,当∠BCA﹦45° ,点 C 的坐标为 . 例 4、 (2016 黄冈二模)如图,△ ABC,△ EFG 均是边长为 2 的等边三角形,当 D 是边 BC、 EF 的中点, 直线 AG、 FC 订交于点 M. 当△ EFG 绕点 D 扭转时, 线段 BM 长的最大值为 . 巩固操练: 1、在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=10,BC=12,点 D 为线段 BC 上一动点.以 CD 为⊙O 直 径,作 AD 交⊙O 于点 E,连 BE,则 BE 的最小值为 . 2、直线 别离与 x 轴、y 轴订交于点 M,N,边长为 2 的正方形 OABC 一个极点 O 在坐标系的原点, 直线 AN 与 MC 订交于点 P, 若正方形绕着点 O 扭转一周, 则点 P 到点 (0, 2)长度的最小值是 . 3、如图,半径为 2cm,圆心角为 90° 的扇形 OAB 的 ? AB 上有一活动的点 P.从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H.设△ OPH 的心里为 I,当点 P 在 ? AB 上从点 A 活动到点 B 时, 心里 I 所颠末的路径长为 . 4、如图,E,F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点,满足 AE=DF.毗连 CF 交 BD 于点 G, 毗连 BE 交 AG 于点 H.若正方形的边长为 2,则线段 DH 长度的最小值是 . 5、如图,以 G(0,1)为圆心,半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两 点,点 E 为⊙G 上一动点,CF⊥AE 于 F.若点 E 从在圆周上活动一周,则点 F 所颠末的路 径长为 . 6、 如图, 以扇形 OAB 的极点 O 为原点, 半径 OB 地点的直线为 x 轴, 成立平面直角坐标系, 点 B 的坐标为(2,0) ,若抛物线 y ? k 的取值范畴是 . 1 2 x ? k 与扇形 OAB 的鸿沟总有两个公共点,则实数 2 7、 在直角坐标系中, 点 A 是抛物线 在第二象限上的点, 毗连 OA, 过点 O 作 OB⊥OA, 交抛物线于点 B,以 OA、OB 为边机关矩形 AOBC.如图,当点 A 的横坐标为 ? B 的坐标为 . 1 时,则点 2 8、如图,射线 OC 的解析式 y ? 3 ,在射线 OC 上取一点 A,过点 A 作 AH⊥x x (x≥0) 3 轴于点 H.设抛物线)与射线 OC 的交点为 P,在 y 轴上取点 Q,使得以 P, O,Q 为极点的三角形与△AOH 类似,则合适前提的点 Q 的坐标是 . 9、如图,正方形 OABC 的边长为 2,以 O 为圆心,EF 为直径的半圆颠末点 A,毗连 AE, CF 订交于点 P,将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置起头,绕着点 O 逆时针扭转 90° , 交点 P 活动的路径长是 . 10、 如图, 已知抛物线 x ? mx ? n 与 x 轴订交于点 A、 B 两点, 过点 B 的直线 y ? ? x ? b 2 交抛物线) ,点 D 是线段 BC 上的一个动点(点 D 与点 B、C 不重合) , 作 DE∥AC,交该抛物线)求 m,n,b 的值; (2)求 tan∠ACB; (3)探究在点 D 活动过程中,能否具有∠DEA﹦45° ?若具有,则求此时线段 AE 的长;若 不具有,请申明来由. 11、如图①,直线 订交于点 O,长为 2 的线 上,点 P 是直线 上一点, 且∠APB﹦30° . (1)请在图①中作出合适前提的点 P(不写画法,保留作图踪迹) ; (2)若直线° ,线 上摆布挪动. ①当 OA 的长为几多时,合适前提的点 P 有且只要一个?请申明来由; ②能否具有合适前提的点 P 有三个的环境?若具有, 求出 OA 的长; 若不具有, 请申明来由. 12、 (2014 陕西)问题探究: (1)如图①,在矩形 ABCD 中,AB﹦3,BC﹦4.若是 BC 边上具有点 P,使△APD 为等腰 三角形,那么请画出满足条 件的一个 等腰△APD,并求出此时 BP 的长; .. (2)如图②,在△ABC 中,∠ABC﹦60°,BC﹦12,AD 是 BC 边上的高,E、F 别离为边 AB、AC 的中点.当 AD﹦6 时,BC 边上具有一点 Q,使∠EQF﹦90°,求此时 BQ 的长; 问题处理: (3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形 ABC

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